具有双线奇异相互作用的量子系统的谱分析

摘要

我们考虑一个非相对论性量子粒子与由平面上两条平行直线支撑的奇异势相互作用。我们在相互作用渐近接近常值的假设下找到了本质谱，并找到了保证离散特征值或Hardy型不等式存在的条件。对于一类具有镜像对称性的模型，我们还建立了嵌入特征值的存在性，并证明了它们在引入小扰动后变成共振。