Ze ro-cycles sur-les surfaces de del Pezzo（Daniel Coray的变奏曲）

摘要

Soit公司$X（X）$une surface projective，lisse，géométriquement rationnelle sur un corps de caractéristique zéro。关于路易·艾索西·德文特斯$N个(X（X）)$et（等）$M（M）(X（X）)$,经典之旅的简单动作。公之于众。（a） 南弗梅斯点$X（X）$美国东部时间$1$,阿洛斯-伊尔塞特-弗梅斯-托勒·德格雷斯-圣奥加埃戈萨$N个(X（X）)$et-sont首演entre eux dans leur合奏。（b） 硅$X（X）$波塞德恩点，阿洛斯-托特-泽罗-克里克南$X（X）$莫因塞加省$M（M）(X（X）)$est定量相当于un zéro-cycle effectif，et les points fermés de degréau pluségala$M（M）(X（X）)$engendrent le groupe de Chow des zéro-cycles de公司$X（X）$。《苏丹》（Le résultat）（a）《丹尼尔·科雷·苏勒（Daniel Coray surles）曲面立体画》（1974）。贝尔蒂尼与兵团肥料利用率的结合，使论点更加灵活。表中所列的结果包括不同类型的考虑因素birationnels de surfaces géométriquement rationnelles:surface de Pezzo et surfaces-fibreées en coniques（ces dernières déjástudiées avec d.Coray en 1979）。Undernier段落讨论了l'existence de points fermés de degré3 non-alignés sur-une surface cubique sans point rationnel。关于1号佩佐德德格拉地表上的合理点问题。___________让$X（X）$是特征为零的场上的光滑、投影、几何有理曲面。对于任何这样的曲面，都会关联两个整数$N个(X（X）)$和$M（M）(X（X）)$它们是规范类平方的简单函数。我们证明：（a）如果闭点度的gcd$X（X）$是$1$,然后在上存在闭合点$X（X）$它们的度作为一个整体彼此互质，并且小于或等于$N个(X（X）)$。（b） 如果$X（X）$有一个有理点，然后是任何零周期$X（X）$度至少等于$M（M）(X（X）)$相当于一个有效的循环。小于或等于度的有效零周$M（M）(X（X）)$生成Chow组$X（X）$。结果（a）推广了Daniel Coray在其论文（1974年）中获得的关于三次曲面的定理。结合贝尔蒂尼定理和大域，我们在他的方法中引入了一些灵活性。结果（a）和（b）是根据几何有理曲面的各种双参数等价类的逐个分析得出的：del Pezzo曲面和圆锥束曲面（后者于1979年由D.Coray处理）。在最后一节中，对于没有有理点的光滑立方曲面，我们将是否存在不在直线上的3次点的问题与1次del Pezzo曲面上有理点是否稠密的问题联系起来。