摘要
域中系数的交集同调恢复了某些奇异空间的Poincaré对偶性，即分层伪流形。但是，对于环中的系数，流形和分层伪流形的行为是不同的。这项工作是一个概述，有证据和明确的例子，各种可能的情况及其性质。
我们首先在两个相交上同调之间建立了一个由帽积定义的对偶：第一个来自线性对偶，第二个来自简单爆破。此外，从这个性质来看，交集同调中的Poincaré对偶看起来像带边界流形的Poincasé–Lefschetz对偶。此外，对前两个上同调的重合性的研究表明，阻碍Poincaré对偶存在的唯一障碍是定义明确的复数的同源性。这恢复了Goresky和Siegel为紧凑的PL-伪多形体引入的外围层的情况。我们还列出了外围交集上同调的一系列显式计算。特别地，我们观察到，在分层伪流形的链的交集同调的“临界度”中，在存在扭转的情况下，Poincaré对偶可以存在。
