李群胚的Van Est同态

摘要

李群胚的Van Est同态$G公司\rightrightarrows M（M）$,正如Weinstein–Xu介绍的那样，这是一张来自综合体的cochain地图${C类}^{\infty }\left(BG公司\right)$类群cochains到Chevalley–Eilenberg复合体$C类\left(A类\right)$李代数体$A类$属于$G公司$.Weinstein、Mehta和Abad-Crainic将其推广为Bott–Shulman–Stasheff复合体的态射$\Omega \left(BG公司\right)$到（适当定义的）Weil代数$W公司\left(A类\right)$.本文将利用同调代数的扰动引理来研究Van Est映射。该方法用于建立Van Est映射的基本属性。特别地，我们证明了在归一化子丛上，Van Est映射限制于代数态射。