收缩和${\lambda }_{2克–2个}$亏格的闭双曲曲面$克$

摘要

我们应用拓扑方法研究了闭双曲曲面上拉普拉斯算子的特征值。对于任何闭合双曲面$秒$属的$克$,我们得到了一个几何下限${\lambda }_{2克-2}\left(秒\right):$ ${\lambda }_{2克-2}\left(秒\right)>1/4+{ϵ}_0\left(秒\right)>0,$哪里${ϵ}_0\left(秒\right)$是一个显式常量，它只依赖于收缩属于$秒$.