Harish-Chandra积分：实例介绍

摘要

本文介绍了Harish Chandra积分理论，Harish Chandra积分是一组特殊函数，表示紧致李群伴随轨道上指数函数的积分。Harish-Chandra积分最初是在李代数调和分析的背景下研究的，现在在数学和物理的许多领域都有不同的应用。我们回顾了这些应用，给出了Harish-Chandra著名积分精确公式的几种不同证明，并详细推导了所有紧经典群的具体积分公式。这些笔记是为熟悉李群和李代数基础知识但可能不是表示理论或调和分析专家的数学家和物理学家准备的。