仿射变换的Schwartzman群

摘要

我们计算了与紧连通阿贝尔群的遍历仿射自同构相关联的Schwartzman群，该紧连通阿伯群由群的自同构和恒等式的路径分量中的元素的平移组成。我们证明了Schwartzman群可以通过计算其平移所依据的群元素处自同构的不变特征来刻画。作为一个副产品，我们证明了与并矢螺线管上的加倍映射相关联的标签集是微不足道的，这反过来又允许我们表明，在加倍映射上定义的任何遍历Jacobi矩阵族都连接了几乎完全必要的谱。