Deformation of the spectrum for Darboux–Treibich–Verdier potential along $\operatorname{Re}\tau=\frac{1}{2}$

Erjuan Fu

doi:10.4171/jst/453

期刊销售jst公司第13卷，第1期第347-381页

Darboux–Treibich–Verdier势的频谱变形 $重新 τ = \frac{1}{2}$

傅二娟
中国北京雁栖湖数学科学与应用研究所

$沿$\operatorname{Re}\tau=\frac{1}{2}$覆盖层的Darboux–Treibich–Verdier势谱的变形$

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摘要

在本文中，我们研究了光谱 $σ (L（左）)$ 具有Darboux–Treibich–Verdier潜力的复杂Hill运营商

L（左） = \frac{d日 ^{2}}{d日 x个 ^{2}} - 6 ℘ (x个 + z（z）_{0}; τ) - 2 ℘ (x个 + \frac{1}{2} + z（z）_{0}; τ) 在 L（左）^{2} (R（右）, C类),

哪里 $℘ (z（z）; τ)$ 是带周期的Weierstraß椭圆函数 $1$ 和 $τ$ ,和 $z（z）_{0} \in C类$ 被选择为 $L（左）$ 上没有奇点 $R（右）$ .我们给出了光谱变形的完整图片 $τ = \frac{1}{2} + 伊布$ 作为 $b条 > 0$ 变化。证明的一个新思路是应用平均场方程的结果及其与该算子的联系。

引用这篇文章

傅尔娟，Darboux–Treibich–Verdier势谱的变形 $重新 τ = \frac{1}{2}$ .J.规范。理论13（2023），第1期，第347-381页

内政部10.4171/JST/453