相对Schatten类扰动的谱偏移

摘要

我们肯定地解决了一对自共轭算子的实值高阶谱移函数的存在性问题$H（H）$和$V（V）$这样的话$V（V）$有界且$V（V）(H（H）-我我{)}^{-1}$属于Schatten–von Neumann理想${S公司}^{n个}$可分Hilbert空间中的紧算子。我们还表明，该函数满足与已知情况下相同的跟踪公式$V（V）\in {S公司}^{n个}$并且它是唯一的，直到多项式的阶和$n个-1$.我们的结果大大改进了早期的部分结果，其中非紧扰动的谱位移函数的对应项缺乏实际值和上述唯一性，并且出现在更为严格的函数集的更复杂的跟踪公式中。我们的结果适用于非对易几何和数学物理中产生的模型。