秩有界的一般对称矩阵铅笔

摘要

我们展示了$n个\times n个$最多秩的复对称矩阵铅笔$第页$是$\lfloor 第页/2个\rfloor +1$具有一些明确描述的完整本征结构的矩阵铅笔集。因此，这些是$n个\times n个$最多秩的复对称矩阵铅笔$第页$.我们还证明了$n个\times n个$最多秩的对称矩阵铅笔$第页$,当被视为代数集时，是这些闭包之一。