近似量子与声学伪装

摘要

对于任何$E类\ge 0$,我们构造了一个有界势序列${五}_{n个}^{E类},n个\in N个$,支撑在{环形区域${B类}_{o（o）u个t吨}\setminus {B类}_{小酒馆}\subset {R（右）}^{三}$,}作为薛定谔方程能量解的近似隐形衣$E类$：对于任何潜在${五}_0\in {我}^{\infty }\left({B类}_{小酒馆}\right)${这样$E类$不是的Neumann特征值$-\Delta +{五}_0$在里面${B类}_{小酒馆}$}，散射振幅${一}_{{五}_0+{五}_{n个}^{E类}}(E类,\theta ,\omega )\to 0$作为$n个\to \infty$.这个${五}_{n个}^{E类}$这样不仅形成了一系列近似透明势，而且在量子力学中起到了近似隐形斗篷的作用。{另一方面，为了$E类$在接近内部特征值的情况下，共振产生并存在几乎陷落态集中在${B类}_{小酒馆}$.}我们推导出${五}_{n个}^{E类}$从奇异的各向异性变换光学斗篷出发，通过去各向异性过程，我们称之为emph{各向同性变换光学}。该技术使用截断、逆均匀化和谱理论来生成非奇异的各向同性近似披风。作为中间步骤，我们还获得了包括声学方程在内的一般方程组的近似隐身。