摘要
非对易代数几何中的一个主要开放问题是非对易射影曲面的分类（或者更一般地说，Gelfand-Kirillov维3的noetherian连通分次域的分类）。作者的早期工作使用爆破的非交换类似物对Sklyanin代数的连通分级noether子代数进行了分类。在一篇配套论文中，作者还描述了吹扫的非对易版本，例如，给出了Castelnuovo经典定理的非对易模拟，即光滑表面上的自相交线（-1）可以收缩。在本文中，我们将使用这些技术在包含椭圆曲线的各种非对易曲面之间构造显式双有理变换。值得注意的是，我们证明了Van den Bergh的二次曲面可以通过适当的上下爆破从Sklyanin代数中获得，并且我们还提供了经典Cremona变换的非对易模拟。
