摘要
通过在轨道空间上引入卷积层，研究了真李群胚卷积代数的Hochschild同调性。我们给出了相关Hochschild同源簇的定位结果，并证明了每个柄上的Hochschild同源簇与其线性化的卷积代数的Hochschild同源原点处的柄是拟同构的，它是紧各向同性群在向量空间上线性作用的变换广群。然后，我们解释了Brylinski的ansatz来计算流形上紧群作用的变换群胚的Hochschild同调。对于光滑圆作用的情况，我们验证了Brylinski的猜想，即Hochschild同调是由相关惯性空间上的基本相对形式给出的。
