开闭模运算、Cardy条件和弦场理论

摘要

我们证明了在弦场论意义上，具有“开”和“闭”边界分量的黎曼曲面的微分同胚类的模运算，是其亏格0部分商由Cardy条件定向的模完备。我们还提供了这个模双色操作数的一个版本的有限表示，并通过Frobenius代数的态射刻画了它的代数，恢复了Kaufmann、Penner等的一些已知结果。作为一个重要的辅助工具，我们刻画了导致其模补全包含的循环运算的包含。