非对易几何中的量子规范对称性

摘要

在紧量子群论和谱三元组的框架内，我们讨论了i）有限维C*-代数（实或复）的酉元组，ii）规范变换和iii）（实）自同构概念的推广。这些群的量子模拟被定义为某些自然类别中的通用（初始）对象。在证明了宇宙物体的存在之后，我们讨论了几个物理感兴趣的例子，因为它们出现在粒子物理的非对易几何方法中：特别是C*-代数${米}_{n个}(R（右）)$, ${米}_{n个}\left(C类\right)$和${米}_{n个}(H（H）)$,描述爱因斯坦-杨-米尔斯系统和代数的有限非交换空间${一个}_{F类}=C类\oplus H（H）\oplus {米}_{三}\left(C类\right)$和${一个}^{电动汽车}=H（H）\oplus H（H）\oplus {米}_4\left(C类\right)$,出现在Chamseddine–Connes推导的与重力耦合的粒子物理标准模型中。作为副产品，我们确定了辛群的“自由”版本$\mathrm{服务提供商}\left(n个\right)$（四元数幺正群）。