统一的当地宜居性

摘要

本文的主要结果表明，各种粗（“大尺度”）几何特性密切相关。特别地，我们证明了性质A暗含算子范数局部化性质，因此可以有效地估计与一大类度量空间相关的算子范数。

主要工具是一种新特性，称为统一的局部适应性。这个性质很容易被否定，我们用它来研究一些“坏”空间：特别是扩展器和具有大周长的图。我们还推广并重新证明了Nowak在定量环境中关于顺从性和渐近维数的一个定理。