置换闭置换类的普适极限

摘要

我们考虑适当置换闭类中的一致随机置换，并研究它们在置换子意义下的极限行为。

极限取决于类中简单置换的生成序列。在一个温和的充分条件下，极限是一致可分置换极限的一个基本单参数变形，以前被认为是布朗可分置换。因此，这个限制对象在某种意义上是普遍的。我们确定了另外两种具有不同限制对象的制度。第一种是退化的；第二种是非平凡的，与稳定树有关。

这些结果是通过随机排列子通过其预期图案密度的收敛来表征其收敛性而获得的。然后，通过使用置换树编码并对树序列进行奇异性分析来计算期望模式密度的极限。