规范非线性薛定谔方程的变分分析

摘要

本文的动机是二维的规范薛定谔方程，包括所谓的Chern-Simons项。径向定态的研究导致了非局部问题：

哪里

这个问题是某个能量泛函的欧拉-拉格朗日方程。本文完成了这类泛函的全局行为研究。我们向您展示$第页\in (1,三)$,函数可以从下面限定或不限定，具体取决于$\omega$。非常令人惊讶的是$\omega$是明确的。通过这项研究，我们证明了正解的存在性和不存在性。