Reeb向量场和开卷分解

摘要

由于Giroux，我们在开卷分解的框架中确定了某些接触3-流形的部分接触同调。我们研究了两种情况：相容开卷的单值映射是周期的和它是伪阿诺索夫的。对于一本具有周期单调性的公开书，我们验证了Weinstein猜想。在具有伪阿诺索夫单值性的开卷的情况下，假设开卷的一页的边界是连通的，并且分数Dehn扭曲系数$c（c）$等于$k个=n个$,哪里$n个$是沿边界的叉数。如果$k个\ge 2$,然后有一个定义良好的线性接触同调群。如果$k个\ge 三$,然后，线性化的接触同源性相对于作用呈指数增长，相应接触结构的每个Reeb向量场都允许无穷多个简单周期轨道。