具有径向数据的二维三次非线性薛定谔方程

摘要

我们建立了质量临界非线性薛定谔方程解的全局适定性和散射性$我{u个}_{t吨}+\Delta u个=\pm |u个{|}^{2}u个$对于大型球对称${L（左）}_{x个}^2\left({对}^2\right)$初始数据；当然，在聚焦情况下，我们要求质量严格小于基态质量。因此，我们推断，在聚焦情况下，任何球对称爆破解都必须在爆破时间集中至少基态的质量。

我们还针对其他维中的类似主张建立了一些部分结果，并且没有球对称假设。