摘要
研究了高维后验分布随机样本的生成问题。主要结果包括Langevin型MCMC算法的非渐近计算保证，该算法在关键量（如模型维数、期望精度水平和可用统计测量数）上按多项式缩放。直接结果是，后验均值向量和基于优化的最大后验概率（MAP）估计可以在多项式时间内计算，在数据分布下具有较高的概率。这些结果得到了用于恢复生成数据的地面真实参数的统计保证的补充。
我们的结果是在一般的高维非线性回归设置（具有高斯过程先验）下得出的，其中后验测度不一定是对数压缩的，在参数空间上使用了一组局部“几何”假设，并假设算法有一个好的初始值。该理论被应用于涉及稳态薛定谔方程的偏微分方程的一个代表性非线性例子。
