有理辛场理论${Z轴}_2$精确的拉格朗日坐标系

摘要

我们为偶构造了一个有理辛场理论$(X（X）,L（左）)$,哪里$X（X）$是精确辛流形，其中$L（左）\subset X（X）$是一个精确的拉格朗日子流形，其分量细分为$k个$子集，其中$X（X）$和$L（左）$有圆柱端。该理论与$(X（X）,L（左）)$一$Z轴$-上向量空间的分次链复形${Z轴}_2$,使用筛选$k个$过滤水平。相应的$k个$-水平谱序列在$(X（X）,L（左）)$并且具有以下属性：如果$(X（X）,L（左）)$通过连接一对的负端获得$({X（X）}^{\prime },{L（左）}^{\prime })$到一对的正端$({X（X）}^{\prime \prime },{L（左）}^{\prime \prime })$,然后从光谱序列中可以得到自然态射$({X（X）}^{\prime },{L（左）}^{\prime })$和，共$({X（X）}^{\prime \prime },{L（左）}^{\prime \prime })$到光谱序列$(X（X）,L（左）)$.作为一个应用程序，我们表明如果$\Lambda \subset Y（Y）$是接触流形的勒让德子流形，然后是与之关联的谱序列$(Y（Y）\times R（右）,{\Lambda }_{k个}^{秒}\times R（右）)$,哪里$Y（Y）\times R（右）$是$Y（Y）$以及在哪里${\Lambda }_{k个}^{秒}\subset Y（Y）$勒让德子流形包括$秒$的并行副本$\Lambda$细分为$k个$子集，给出勒让德同位素不变量$\Lambda$.