摘要
我们研究了广义Kuramoto系统的同步，其中耦合权重由振荡器之间的相位差决定。我们在类Hebbian塑性规则中使用了快速学习机制，以便通过相位方法加强振子之间的相互作用。首先，我们研究了Lipschitz连续性不成立的奇异加权Kuramoto系统的适定性问题。我们给出了在奇异性的所有亚临界、临界和超临界状态下，具有奇异权重的系统的动力学。一个关键的事实是，必须从菲利波夫的角度考虑最奇异情况下的解决方案。我们刻画了亚临界和临界情况下相的粘滞，并展示了超临界状态下任何碰撞状态后经典解的延续准则。其次，我们证明了这些微分包含系统的强解可以恢复为正则权的奇异极限。我们还研究了奇异和正则加权Kuramoto模型的同步动力学的出现。
