平均曲率演化三维晶体的面破缺

摘要

我们展示了由晶体平均曲率演化的三维多面体曲面的两个破面示例。分析表明，在进化过程中创造新的方面是一种常见的现象。第一个示例是完全严格的，并且在短时间内显式计算了一个方面细分后的演化。此外，在具有给定初始数据的晶体流中，构造的演化是唯一的。第二个示例表明，即使从靠近Wulff形状的多面体集开始，边界的弯曲部分也可能出现。