高阶几何运动的阈值动力学

摘要

本文提出了一类平面曲线高阶几何运动的算法。该算法根据Willmore流、表面扩散流和曲率运动的组合，交替使用两个简单步骤（卷积和阈值步骤）来演化平面曲线。这些方法的一个显著特点是，它们比典型的显式算法具有更好的稳定性。对各种高阶流进行了形式化展开和数值例子，以验证这些方法并说明其行为。