椭圆传输问题的最优正则性，包括${C类}^1$接口

摘要

我们证明了椭圆算子的最优正则性结果$-\nabla \cdot \mu \nabla :{W公司}_0^{1,q个}\to {W公司}^{-1,q个}$对于$q个>三$当系数函数$\mu$跳过一个${C类}^1$接口，并且在其他地方是连续的。反例表明${C类}^1$一般情况下，情况不能放松。最后，我们得出了相应抛物算子的一些结论。