紧李群中的Hofer度量

摘要

在本文中，我们研究了紧李群的Hofer几何$K（K）$作用于辛流形上的哈密顿微分$M（M）$。李代数上的广义Hofer范数$K（K）$利用群不变凸几何、泛函和矩阵分析等工具进行了介绍和分析。有限维李群测地线存在性及其特征的几个整体结果$K（K）$证明了赋双变Finsler度量。我们将在组中成为测地线的条件联系起来$K（K）$在哈密顿微分同态群中。应用这些结果获得了动量映射矩多面体上测地线哈密顿量可交换的充要条件。研究了哈密顿量特征值的广义非交叉性质成立的特殊情况。