第一Grigorchuk群中的换向器宽度

摘要

让$克$成为第一个Grigorchuk团队。我们证明了$克$是$2$：每个元素$克\in [克,克]$是两个交换子的乘积，也是六个共轭$一$.此外，我们证明了每个有限生成子群$H（H）\le 克$换向器宽度有限，但可以任意大$克$包含一个具有无限换向器宽度的子群。计算机代数系统GAP辅助证明。