再论profinite图的几何

摘要

对于一个编队$F类$在有限群中，pro-$F类$-有限生成自由群的拓扑$F类$和Cayley图的几何$\Gamma \left(\widehat{{F类}_{F类}}\right)$专业的-$F类$-完成$\widehat{{F类}_{F类}}$属于$F类$.例如，针对pro证明了Ribes–Zalesskii定理-$F类$-的拓扑结构$F类$万一$\Gamma \left(\widehat{{F类}_{F类}}\right)$是一个树状图。所有这些结果都是由纯粹的几何证明建立的，比以前的论文更直接、更透明，没有使用逆幺半群。由于构形提供了更丰富的结构（与变种相比），我们构造了具有树状Cayley图的（相对自由的）profinite群的新例子。因此，上的新拓扑$F类$发现了Ribes–Zaleskii定理适用的。