摘要
如何以及为什么一个由许多粒子组成的相互作用系统可以被描述成所有粒子都是独立且分布相同的？这个问题至少和统计力学本身一样古老。它的量子版本因冷原子物理学的诞生而复兴。特别是，玻色-爱因斯坦凝聚体的实验创造导致了以下变种：为什么以及如何能够由一大群非常冷的相互作用玻色子（被剥夺泡利排斥原理的量子粒子）组成，所有这些粒子都能填充相同的量子态？在本文中，我回顾了各种数学技术，这些技术可以证明玻色子系统的最低能量态在大粒子数的合理宏观极限下形成玻色-爱因斯坦凝聚态。这意味着在相关极限下，根据最小化非线性薛定谔能量泛函所确定的定律，所有粒子的行为都近似于独立且相同分布。这是从基本的多体薛定谔哈密顿量出发，证明统计力学中平均场近似的一个特殊例子。
