保形块，$q个$-组合学和量子群对称

摘要

在本文中，我们发现$q个$-Fomin公式的模拟。原Fomin公式将随机游走偏移核的行列式与环加随机游走配分函数联系起来，我们的公式将共形场理论的共形块函数与多条SLE随机曲线的纯配分函数进行了类似的联系。我们还提供了一种基于量子群的方法来构造共形块函数，即$q个$-变形${sl（sl）}_2$.该构造既突出了保角块函数的表示理论起源，又解释了$q个$-组合公式。