奇异谱曲线的高级Airy结构和拓扑递归

摘要

我们给出了基于量子Airy结构分类的元素$W公司\left({全球}_{第页}\right)$-基于海森堡VOA扭曲模的自对偶代数${全球}_{第页}$Weyl群任意元素的扭曲${S公司}_{第页}$.特别是，我们构造了一大类这样的量子Airy结构。我们证明了构成量子Airy结构并唯一确定其配分函数的线性常微分方程组等价于奇异谱曲线上的拓扑递归a la Chekhov–Eynard–Orantin。特别是，我们的工作将Bouchard–Eynard拓扑递归（对光滑曲线有效）的定义扩展到了一大类奇异曲线，并指出不可能将该定义天真地扩展到其他类型的奇异。我们还讨论了曲线模空间上与交理论的关系，给出了光滑曲线上拓扑递归幅度的一般ELSV型表示，并提出了在开放空间中应用的精确猜想$第页$-自旋交叉理论。