紧致Hessian流形上Hesse–Koszul流的收敛性

摘要

我们研究紧致Hessian流形上Hesse–Koszul流的长时间行为。当第一仿射Chern类为负时，我们证明了流收敛到唯一黑塞-爱因斯坦度量。我们还导出了扭曲Hesse–Koszul流的收敛结果任何紧致的Hessian流形。这些结果为唯一性的存在性提供了另一种证明Cheng–Yau和Caffarelli–Viaclovsky的Hesse–Einstein度量以及实Calabi定理作者：Cheng–Yau、Delanoé和Caffarelli–Viaclovsky。