On A Problem of Purdy Related to Sperner Systems

关于Sperner系统的Purdy问题

剑桥大学出版社在线出版：2018年11月20日

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Purdy问以下猜测是否正确

猜想。让E类是一组2n个元素。如果S={S我，S2、…、St吨}是Sperner系统E类，即。对于i≠j，i，j，=1,2，…，t；如果

(1)

然后

该猜想的证明将使用以下卡托纳定理（数学学报）。15(1964), 329-337):

类型: 研究文章
问询处: 加拿大数学通报 ,第17卷 ,第1版 1974年3月1日，第135-136页

内政部：https://doi.org/10.4153/CBM-1974-029-1 [在新窗口中打开]

1 德布鲁因,N.G.公司。和其他。在一个数的除数集上， Nieuw拱门。威斯克。 23(1952),191-193.谷歌学者

2 埃尔德斯,第页。以及等人。有限集系统的交集定理,夸脱。数学杂志。牛津Ser.12(1961),313-320.谷歌学者