根据佐丹奴和作者以前的工作$\mathbf{Z}$（和其他离散群）在理论上根据其维数空间被完全分类为测度，这种结构类似于$\text{C}^{ast}$-代数和拓扑动力学。在这里，我们研究了从循环（和相关）矩阵导出的近似传递（AT）动作的距离。结果并非如此：尽管这种构造方法可以产生非AT动作，但在非常温和的附加条件下，会产生近似及物性。此外，如果我们在维空间的同构中去掉正性要求，那么所有这些遍历作用都满足AT的类似物。