A类逆迭代函数系统（r.i.f.s.）被定义为一组扩张映射$\left\｛{{T}（T）_{1}},...,{{T}（T）_{m} }\右\}$关于离散度量空间百万美元$.不变集$F（美元）$定义为满足$F\，=\，\大杯_{j=1}^{m}\{{T}（T）_{j} }法语$和不变测度$\亩$被定义为$\mu\，=\，\sum{{j=1}^{m}\{{p}_{j} }\mu{}^\圈T_{j}^{-1}}$对于正权重${{p}_{j} }$描述了此类不变集和测度的结构和基本性质，并给出了一些例子。A类爆破$\mathcal{F}$自相似集合的$F美元$在里面${{\mathbb{R}}^{n}}$定义为增加的集合序列的并集，每个集合类似于$F（美元）$.我们给出了爆破的一般构造，并证明在某些假设下爆破是$F（美元）$用r.i.f.s的不变集描述了一些常见分形的爆破示例。如果$\亩$是上的不变测度${{\mathbb{Z}}^{+}}$对于线性r.i.f.s.，我们描述了它的行为分析的变换，幂级数$\sum{{n=0}^{\infty}\mu（n）{{z}^{n}}}$在装置盘上。