流形的对称性是低维拓扑中的一个研究重点，然而，除了一些完全不对称的3流形和4流形外，很少有完全分类的情况。在这项工作中，我们对一属的可定向和不可定向三维把手的对称性进行了分类。我们的分类包括对所有有限群的描述，直到同构，这些有限群可以作为对称出现在这些流形上，以及它们出现的不同方式的枚举。具体地说，我们将对亏格一手柄上的（有效）有限群作用的等价类、弱等价类和强等价类进行分类。