让A类= (A类ij公司)l≤ij公司≦我成为Cartan矩阵，即。，A类ii（ii）=全部2我和A类ij公司是一个≤0的整数我≠j个，使用A类ij公司=0，如果A类吉= 0. 尺寸我属于A类被称为its等级，由于李理论的原因，可能大于其矩阵秩。我们与A类它的Dynkin图，具有顶点1、2、…、，我，使用A类ij公司A类吉线条连接我到j个，箭头指向我到j个如果A类ij公司/A类吉<1，即指向较短的根部（见下文）。Cartan矩阵A类是不可分解的如果其图表已连接，并且可对称的如果存在正有理数q个1… ,q个我具有
q个我A类ij公司=q个j个A类吉为所有人我和j个.
如果图中不包含循环，则对称性是自动的。
