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关于无穷Chevalley群的自同构

剑桥大学出版社在线出版:2018年11月20日

J.E.汉弗莱斯*
附属:
俄勒冈州尤金俄勒冈大学 新泽西州普林斯顿高等研究院
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在(8,§3.2)斯坦伯格证明了以下结果。

定理。设K是有限域,G′是K上的简单Chevalley群(“正规型1”),则G′的每个自同构都是内自同构、图自同构和对角自同构的组合。

有关这些概念的含义,请参见(8). 我们在这篇注释中的目的是说明如何将定理推广到任意无限的领域K、,如果我们更换G′由所表示的组G公司英寸(5)和ĝ英寸(8). 这相当于证明了的自同构定理G′G;什么时候K(K)是有限的,Steinberg的结果表明G′以这种方式出现。正如斯坦伯格指出的K(K)在他的论点中证明了以下陈述:让U型是的子群G′对应于一组正根,并让σ是的任何自同构G′; 然后U型σ共轭于U型在里面G′。

类型
研究文章
版权
版权所有©加拿大数学学会1969

工具书类

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