Two Results Concerning the Zeros of Functions with Finite Dirichlet Integral

关于有限Dirichlet积分函数零点的两个结果

剑桥大学出版社在线出版：2018年11月20日

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A函数（f），在单位圆盘中分析，据说有有限Dirichlet积分如果

几何上，这相当于（f）将圆盘映射到有限面积的黎曼曲面上。Dirichlet可积函数类将表示为上述条件可以用泰勒系数来重申；如果f（z）=∑an个z（z）n个，然后当且仅当∑n | an个|2< ∞. 因此，包含在Hardy类中H（H）2.

特别是，每个这样的函数都有边界值

几乎到处都是原木|f（e）个iθ)| ∊L（左）1(dθ).

零z（z）n个函数的必须满足Blaschke条件

和f（s）个=B（z）F（z），其中F（z）没有零并且

是Blaschke产品带零z（z）n个; 参见(5).

类型: 研究文章
问询处: 加拿大数学杂志 ,第21卷 , 1969 第312-316页

内政部：https://doi.org/10.4153/CJM-1969-033-5 [在新窗口中打开]

1 贝林（Beurling）,阿恩,合奏特辑,数学学报。 70(1940),1–13.谷歌学者

2 卡尔森,伦纳特,单位圆上正则函数的唯一性集,i\cta数学。 87(1952),325–345.谷歌学者

三。卡尔森,伦纳特,关于具有有界Dirichlet积分的函数的零点,数学。Z.公司。 56(1952),289–295.谷歌学者

4 卡尔森,伦纳特,Dirichlet积分的一个表示定理,数学。Z.公司。 73(1960),190–196.谷歌学者

5 霍夫曼,肯尼思,解析函数的巴拿赫空间(Prentice-Hall公司,新泽西州恩格尔伍德克利夫斯。,1962).谷歌学者

6 夏皮罗,H.S.公司。和防护罩,A.L.公司。,关于有限Dirichlet积分函数的零点及相关函数空间,数学。Z.公司。 80(1962),217–229.谷歌学者