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单连通李群的非平凡协点轨道均为余维数2的可解李代数的分类

  • 接收日期:2022.07.29
  • 接受日期:2023.04.03
  • 发布日期:2023.07.01

摘要

我们给出了实可解李代数的一个分类,其对应于单连通李群的非平凡余伴轨道均为余维2。这些李代数属于一个众所周知的类,称为MD代数类。

关键词

确认

这项研究由越南国立大学胡志明市分校(VNU-HCM)资助,资助号为B2023-34-01。本文的一部分是在2022年夏天Hieu V.Ha和Vu A.Le访问越南高等数学研究所(VIASM)期间完成的。他们非常感谢VIASM的支持和款待。作者还想对匿名裁判表示衷心感谢,感谢他提出宝贵建议,改进了这份手稿的最终版本。

工具书类

  1. D.Arnal、M.Cahen和J.Ludwig,共同点轨道维数小于或等于2的李群,Lett。数学。物理学。33(1995),第2期,183-186。https://doi.org/10.1007/BF00739806
  2. C.G.Bartolone、A.Di Bartolo和G.Falcone,具有二维交换子理想的幂零李代数,线性代数应用。434(2011),第3期,650-656https://doi.org/10.1016/j.laa.2010.09.036
  3. L.Boza Prieto、E.M.Fedriani、J.Nunez和F.Tenorio,李代数分类的历史回顾,Rev.Un。Mat.Argentina 54(2013),第2期,75-99。
  4. D.N.Diep,《C*-代数群的非对易几何方法》,Chapman&Hall/CRC《数学研究笔记》,416,Chapman&Hall/CRC,佛罗里达州博卡拉顿,2000年。
  5. M.Goze和E.Remm,李代数和Cartan类的共轭轨道,SIGMA对称可积几何。方法应用。15(2019),第002号论文,20页。https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.002
  6. H.V.Ha,V.A.Le,H.D.Quang,非平凡余维轨道为余维1的可解李群的分类,Commun。韩国数学。Soc.37(2022),编号。4, 1181-1197. https://doi.org/10.4134/CKMS.c210308
  7. T.Janisse,《有限维李代数与维数为1或2的派生代数的分类》,技术报告10-04,温莎大学,温莎,安大略省,2010年。
  8. A.G.Kaplan,关于海森堡型群的几何,布尔。伦敦。数学。Soc.15(1983),第1期,35-42。https://doi.org/10.112/blms/15.1.35
  9. A.A.Kirillov,《表征理论的要素》,Springer Verlag,柏林-海登堡-纽约,1976年。
  10. V.A.Le,T.A.Nguyen,T.T.C.Nguyen,T.T M.Nguyeen和T.N.Vo,《应用矩阵理论分类具有二维导出理想的实可解李代数》,《线性代数应用》。588 (2020), 282-303. https://doi.org/10.1016/j.laa.2019.11.031
  11. F.Levstein和A.Tiraboschi,二步幂零李代数的类,《公共代数》27(1999),第5期,2425-2440。https://doi.org/101080/00927879908826572
  12. M.A.P.Newman,关于交换矩阵的两个经典定理,J.Res.Nat.Bur。标准章节。B 71B(1967),69-71。 https://doi.org/10.6028/jres.071B.013
  13. H.Radjavi和P.Rosenthal,同步三角化,Springer,2000年。https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1200-3
  14. R.Scharlau,Paare alternierender Formen,数学。Z.147(1976),编号1,13-19。https://doi.org/10.1007/BF01214270
  15. C.Schobel,实有限维李代数与低维衍生代数的分类,Rep.Math。物理学。33(1993),第1-2期,175-186。https://doi.org/10.1016/0034-477(93)90053-H
  16. L.Snobl和P.Winternitz,李代数的分类和识别,CRM专题丛书,33,Amer。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2014年。https://doi.org/10.1090/crmm/033
  17. V.M.Son和H.H.Viet,《C*-代数结构》,《算子理论》11(1984),第1期,77-90。
  18. R.C.Thompson,复矩阵、实对称矩阵和斜矩阵的铅笔,线性代数应用。147 (1991), 323-371. https://doi.org/10.1016/0024-3795(91)90238-R
  19. L.A.Vu,关于MD4群的一般K轨道形成的叶理,《数学学报》。越南。15(1990),第2期,39-55。
  20. L.A.Vu、H.V.Ha和N.T.Hieu,具有非交换导出理想的5维MD-代数的分类,东西方数学杂志。13(2011),第2期,第118-132页。
  21. L.A.Vu,H.V.Ha,N.A.Tuan,C.T.T.Hai和N.T.M.Tuyen,单连通李群只有零维或最大维余伴轨道的实可解李代数的分类,Rev.Un。Mat.Argentina 57(2016),第2期,第119-143页。
  22. L.A.Vu和K.P.Shum,具有交换导出理想的5维MD-代数的分类,《代数和组合学进展》,353-371,世界科学。出版物。,新泽西州哈肯萨克,2008年。