韩国数学学会杂志（中文）

  • 第58卷第6版
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  • 第1385-1405页
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  • 2021
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  • 0304-9914（邮政编码）
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  • 2234-3008（eISSN）
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半HILBERT空间算子的一些数值半径不等式

  • 凯斯·费基（莫纳斯提尔马赫迪亚大学经济科学和管理学院，实验室物理-数学和应用（LR/13/ES-22）斯法克斯大学科学学院）
  • 收到日期：2021.01.07
  • 接受日期：2021.04.12
  • 发布日期：2021.11.01
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摘要

设A是作用于复Hilbert空间的正有界线性算子(𝓗, ⟨·,·⟩). 设ωA类（T） 和A类表示作用于半Hilbert空间（𝓗，⟨·，·⟩）上的算子T的A-数值半径和A-算子半范数A类)，分别，其中⟨x，y⟩A类：=⟨Ax，y⟩对于所有x，y∈𝓗。在本文中，我们使用与Kittaneh在[24]中使用的不同技术表明$$\frac{1}{4}{\parallel}T^{{\sharp}_A}T+TT^{\sharp}_A}{\parallel}_A{\leq}{\omega}^2_A$$这里T#A类表示T的一个可区分的a-伴随算子。此外，还证明了上述不等式的一个显著改进。这使我们能够计算算子矩阵的𝔸-数值半径$\（\数组{I&T\\0&-I}\）$其中𝔸=诊断（A，A）。此外，还建立了半希尔伯特空间算子的几个A-数值半径不等式。

关键词

参考文献

  1. A.Abu-Omar和F.Kittaneh，乘积和算子交换子的数值半径不等式，休斯顿J.Math。41（2015），第4期，1163-1173。https://doi.org/10.1216/rmj-2015-45-4-1055
  2. A.Abu-Omar和F.Kittaneh，n×n算子矩阵的数值半径不等式，线性代数应用。468 (2015), 18-26. https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.09.049
  3. M.L.Arias、G.Corach和M.C.Gonzalez，半希尔伯特空间中的部分等距，线性代数应用。428（2008），第7期，1460-1475。https://doi.org/10.1016/j.laa.2007.09.031
  4. M.L.Arias、G.Corach和M.C.Gonzalez，半希尔伯特空间中投影的度量性质，积分方程算子理论62（2008），第1期，11-28。https://doi.org/10.1007/s00020-008-1613-6
  5. M.L.Arias、G.Corach和M.C.Gonzalez，操作员范围内的提升特性，科学学报。数学。（塞格德）75（2009），第3-4期，第635-653页。
  6. H.Baklouti和K.Feki，关于希尔伯特空间中交换算子的联合谱半径，线性代数应用。557 (2018), 455-463. https://doi.org/10.1016/j.laa.2018.08.017
  7. H.Baklouti、K.Feki和O.A.M.Sid Ahmed，半希尔伯特空间中算子的联合数值范围，线性代数应用。555 (2018), 266-284. https://doi.org/10.1016/j.laa.2018.06.021
  8. H.Baklouti、K.Feki和O.A.M.Sid Ahmed，半希尔伯特空间中算子的联合正规性，线性多线性代数68（2020），第4期，845-866。https://doi.org/10.1080/03081087.2019.1593925
  9. P.Bhunia，K.Feki，和K.Paul，A-半希尔伯特空间算子的数值半径正交性和平行性及其应用，布尔。伊朗数学。Soc.47（2021），第2期，435-457。https://doi.org/10.1007/s41980-020-00392-8
  10. P.Bhunia和K.Paul，算子和算子矩阵数值半径不等式的一些改进，线性和多线性代数（2020）。https://doi.org/10.1080/030081087.2020.1781037
  11. P.Bhunia、K.Paul和R.K.Nayak，关于算符A数值半径的不等式，电子。《线性代数杂志》36（2020），143-157。
  12. R.G.Douglas，关于Hilbert空间上算子的优化、因式分解和区间包含，Proc。阿默尔。数学。《社会学》第17卷（1966年），第413-415页。https://doi.org/10.2307/2035178
  13. S.S.Dragomir，关于Hilbert空间中算子范数和数值半径的一些最近不等式的调查，Banach J.Math。分析。1（2007），第2期，154-175。https://doi.org/10.15352/bjma/1240336213
  14. S.S.Dragomir，Hilbert空间中线性算子的范数和数值半径的一些不等式，Tamkang J.Math。39（2008），第1期，第1-7页。 https://doi.org/10.5556/j.tkjm.392008.40
  15. M.Faghih-Ahmadi和F.Gorjizadeh，半Hilbertian空间中A-正规算子的数值半径，意大利。J.纯应用。数学。第36号（2016），73-78。
  16. 费基，关于半正定内积空间中交换算子的元组，线性代数应用。603 (2020), 313-328. https://doi.org/10.1016/j.laa.2020.06.015
  17. K.Feki，《半希尔伯特空间算子的谱半径及其应用》，Ann.Funct。分析。11（2020），第4期，929-946。https://doi.org/10.1007/s43034-020-00064-y
  18. K.Feki，关于半Hilbert空间中算子的A-数值半径的注记，Arch。数学。（巴塞尔）115（2020），第5期，535-544。https://doi.org/10.1007/s00013-020-01482-z
  19. K.Feki，Hilbert空间中算子的广义数值半径不等式，Adv.Oper。理论6（2021），第1号，第6号论文，19页。https://doi.org/10.1007/s43036-020-00099-x
  20. C.K.Fong和J.A.R.Holbrook，酉不变算子范数，加拿大数学杂志。35（1983），第2期，274-299。https://doi.org/10.4153/CJM-1983-015-3
  21. B.Fuglede，正规算子的交换性定理，Proc。美国国家科学院。科学。《美国36》（1950），35-40。https://doi.org/10.1073/pnas.36.1.35
  22. 侯建中，杜洪康，正算子矩阵的范数不等式，积分方程算子理论22（1995），第3期，281-294。https://doi.org/10.1007/BF01378777
  23. F.Kittaneh，与极分解相关的换向器不等式，Proc。阿默尔。数学。Soc.130（2002），第5期，1279-1283。https://doi.org/10.1090/S0002-9939-01-06197-4
  24. F.Kittaneh，希尔伯特空间算子的数值半径不等式，数学研究。168（2005），编号1，73-80。https://doi.org/10.4064/sm168-1-5
  25. W.Majdak，N.-A.Secelean和L.Suciu，一些半Hilbertian空间中算子的遍历性，线性多线性代数61（2013），第2期，139-159。https://doi.org/10.1080/03081087.2012.667094
  26. M.S.Moslehian，Q.Xu和A.Zamani，半希尔伯特空间中算子的半范数和数值半径不等式，线性代数应用。591 (2020), 299-321. https://doi.org/10.1016/j.laa.2020.01.015
  27. A.Zamani，A-半希尔伯特空间算子的数值半径不等式，线性代数应用。578 (2019), 159-183. https://doi.org/10.1016/j.laa.2019.05.012