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紧扰动下的广义BROWDER谱、WEYL谱和极性

  • 巴吉·P·达格尔。(8红木林);
  • 金英勋(仁川国立大学数学系)
  • 收到日期:2015.12.02
  • 发布日期:2017.01.01

摘要

对于Banach空间运营商$A{\in}B(\mathcal{X})$,让${\西格玛}(A)$${\sigma}_a(a)$${\sigma}_w(A)$${\sigma}_{aw}(A)$分别表示其谱、近似点谱、Weyl谱和近似Weyl光谱。算子A是极性体(分别是左极性体),如果点$iso{\sigma}(A)$(分别为。,$iso{\sigma}_a(a)$)是A的预解式的极点(分别是左极点)。紧算子扰动既不保留SVEP、单值扩张性质,也不保留极点或左极点性质。给定一个$A{\in}B(\mathcal{X})$,我们证明了:(i)a+K在补码上有SVEP的一个充分条件${\sigma}_w(A)$(分别为。,${\sigma}_{aw}(A)$)对于每个紧算子$K{\in}B(\mathcal{X})$是那个吗${\sigma}_w(A)$(分别为。,${\sigma}_{aw}(A)$)无孔;(ii)对于每个紧算子,A+K都是极性体(分别是左极性体)$K{\in}B(\mathcal{X})$那是iso吗${\sigma}_w(A)$=∅(分别。,$iso{\sigma}_{aw}(A)$= ∅). 可以看出,在Banach空间$\mathcal{X}$是希尔伯特空间。

关键词

工具书类

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