内政部QR

内政部二维码

随机利率下的折扣壁垒期权定价:梅林变换技术和图像方法

  • 收到日期:2017.02.22
  • 接受日期:2017.05.19
  • 发布日期:2018.01.31

摘要

在金融学中,障碍期权是一种期权合同,其收益取决于标的资产的价格在期权的有效期内是否达到预定的障碍水平。基于奇异期权和市场利率的随机波动,我们考虑了Hull-White过程驱动的随机利率的贴现屏障期权。本文利用梅林变换方法和图像的偏微分方程方法推导了折扣障碍期权和折扣双障碍期权的闭式解。

关键词

参考文献

  1. K.I.Amin和R.A.Jarrow,《随机利率下外汇期权定价》,《国际货币金融杂志》第10期(1991年),第310-329页。 https://doi.org/10.1016/0261-5606(91)90013-A
  2. C.Bernard、O.Le Courtois和F.Quittard-Pinon,随机利率环境中带障碍的衍生品定价,J.Econom。动态。控制32(2008)第9号,2903-2938。 https://doi.org/10.1016/j.jedc.2007.11.004
  3. P.Buchen,《图像选项与通往障碍的道路》,《风险杂志》第14期(2001年),第9期,第127-130页。
  4. P.Buchen和O.Konstandatos,定价具有任意收益和指数边界的双障碍期权的新方法,应用。数学。财务16(2009),第6期,497-515。 https://doi.org/10.1080/13504860903075480
  5. J.P.Fouque、G.Papanicolau、R.Sircar和K.Solna,多尺度随机波动渐近,多尺度模型。模拟。2(2003),第1期,22-42。 https://doi.org/10.1137/030600291
  6. E.Hassan和K.Adem,关于梅林变换和偏微分方程的注释,Int.J.Pure Appl。数学。34(2007),第4期,457-467。
  7. J.Jeon、J.H.Yoon和M.Kang,《评估脆弱的几何亚洲期权》,计算。数学。申请。71(2016),编号2,676-691。 https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.12.038
  8. J.Jeon、J.H.Yoon和M.Kang,《使用积分变换为易受攻击的路径依赖型期权定价》,J.Com-put。申请。数学。313 (2017), 259-272.
  9. J.H.Kim、J.H.Yoon和S.H.Yu,《赫尔-怀特利率的多尺度随机波动性》,《期货市场杂志》34(2014),第9期,第819-837页。 https://doi.org/10.1002/fut.21625
  10. R.Merton,理性期权定价理论,Bell J.Econ。管理科学。4(1973),第1期,第141-183页。 https://doi.org/10.2307/3003143
  11. B.Oksendal,随机微分方程,Springer。纽约,2003年。
  12. M.Rubinstein和E.Reiner,《打破障碍》,《风险4》(1991年),第8期,第28-35页。
  13. J.H.Yoon,《赫尔-怀特随机利率下欧洲期权定价的梅林变换方法》,J.Appl。数学。2014(2014),文章ID 759562,7页。
  14. J.H.Yoon和J.H.Kim,《双重梅林转换的脆弱期权定价》,J.Math。分析。申请。422(2015),第2期,838-857。 https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2014.09.015
  15. J.H.Yoon、J.Lee和J.H.Kim,随机利率的随机方差弹性,J.Korean。统计师。Soc.44(2015),第4期,555-564。 https://doi.org/10.1016/j.jkss.2015.03.002