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关于双周期奇异光纤的行列式

  • 成功(苏州大学数学系);
  • 陆军(华东师范大学PMMP数学系上海重点实验室);
  • 圣利坦(华东师范大学PMMP数学系上海重点实验室)
  • 收到日期:2022.10.11
  • 接受日期:2023.02.24
  • 发布日期:2023.09.30

摘要

设F是g属的周期奇异纤维,具有双纤维F*,并让T(分别为T*)是F的组件集(分别为F*)通过删除重数为1的一个组件。我们给出了计算T的相交形式的行列式|detT|的公式。因此,我们证明了|detT |=|detT-*|. 作为应用,我们计算了f:S→ℙ的Mordell-Weil群1具有两个单根纤维的2属植物。

关键词

工具书类

  1. T.Ashikaga和K.Konno,代数曲线铅笔的全局和局部特性,载于《代数几何2000》,Azumino(Hotaka),1-49,高等数学研究。,36,数学。Soc.日本,东京,2002年。https://doi.org/10.2969/aspm/03610001
  2. W.P.Barth、K.Hulek、C.A.M.Peters和A.Van de Ven,《紧凑复杂曲面》,第二版,Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。《现代数学调查系列》,第4期,施普林格,柏林,2004年。https://doi.org/10.1007/978-3-642-57739-0
  3. C.Gong、S.Kitagawa和J.Lu,有理曲面上的极端三角腓骨,J.Math。《日本诉讼法》第73卷(2021),第2期,第505-524页。https://doi.org/10.2969/jmsj/82438243
  4. C.Gong、J.Lu和S.L.Tan,关于ℙ上的复杂曲线族1有两个单根纤维,大阪J.Math。53(2016),第1期,83-99。http://projecteuclid.org/euclid.ojm/1455892627
  5. C.Gong、X.Lu和S.L.Tan,ℙ上曲线族1带有3个单根光纤,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎351(2013),编号9-10,375-380。https://doi.org/10.1016/j.crma.2013.05.002
  6. 龚建华和徐伟业,《论曲面纤维的莫代尔-韦尔秩》,《Comm.Algebra》48(2020),第2期,第724-732页。https://doi.org/10.1080/0927872.2019.1659286
  7. S.Kitagawa,有理曲面上的极值超椭圆fibrations,Saitama Math。J.30(2013),1-14(2013)。
  8. S.Kitagawa和K.Konno,具有极值Mordell-Weil格的纤维有理曲面,数学。字251(2005),第1号,179-204。https://doi.org/10.1007/s00209-005-0797-6
  9. K.Kodaira,《关于紧凑的复杂分析曲面》。一、 数学年鉴。(2) 71 (1960), 111-152. https://doi.org/10.2307/1969881
  10. J.Lu和S.L.Tan,代数曲线族中奇异光纤的Chern数之间的不等式,Trans。阿默尔。数学。Soc.365(2013),第7期,3373-3396。https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2012-05625-X
  11. 卢军,谭军,余方,左国强,关于Hodge数h的一个新不等式1,1代数曲面,数学。字276(2014),第1-2、543-555号。https://doi.org/10.1007/s00209-013-1212-3
  12. K.Oguiso和T.Shioda,有理椭圆曲面的Mordell-Weil格,评论。数学。圣保罗大学。40(1991),第1期,第83-99页。
  13. T.Shioda,《关于Mordell-Weil晶格》,评论。数学。圣保罗大学。39(1990),第2期,211-240。
  14. T.Shioda,Mordell-Weil格用于更高属纤维,Proc。日本科学院。序列号。数学。科学。68(1992),第9期,247-250。http://projecteuclid.org/euclid.pja/1195511629
  15. T.Shioda,《曲线上更高属纤维的Mordell-Weil格》,载于《代数几何的新趋势》(Warwick,1996),359-373,伦敦数学。Soc.讲座笔记系列。,264,剑桥大学出版社,剑桥,1999年。https://doi.org/10.1017/CBO9780511721540.015
  16. N.K.Viet,关于有理曲面上超椭圆型的某些Mordell-Weil格,J.Math。科学。(纽约)102(2000),第2期,3938-3977。https://doi.org/10.1007/BF02984108