韩国数学学会公报(대한수학회보)

  • 第60卷第6版
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  • 第1463-1475页
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  • 2234-3016（eISSN）
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单位正则环的一个推广

  • 接收日期：2022.08.18
  • 接受日期：2023.09.01
  • 发布日期：2023.11.30
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摘要

本文引入了一类推广单位正则环的环，它是半幂环的一个子类，称为幂等单位正则。我们称一个环R为幂等元单位正则环，如果对于所有R∈R-J（R），R中存在一个非零幂等元e和单位元u，使得er=eu，其中该条件是左右对称的。因此，我们还发现存在一个非零幂等元e和一个单位u，使得所有r∈r-J（r）的ere=eue。证明了这类环的各种基本特征和性质，并给出了这类圈与一些著名的环类（如半完美环、干净环、交换环和半幂环）之间的关系。此外，我们还得到了关于一类左R-模X中模的自同态环何时为幂等单位正则的一些结果。

关键词

确认

我要感谢裁判为本文的发展做出了非常重要的贡献。

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