韩国数学学会公报(대한수학회보)

  • 第60卷第4版
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  • 第863-872页
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  • 2023
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  • 1015-8634（邮政编码）
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  • 2234-3016（eISSN）
韩国数学学会(대한수학회)
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关于二项式系数的最大公约数

  • 孙本秋（华南师范大学数学科学学院）;
  • 平治苑（华南师范大学数学科学学院）;
  • 陶周（华南师范大学数学科学学院）
  • 收到日期：2022.03.02
  • 接受日期：2023.04.21
  • 发布日期：2023.07.31
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摘要

设n⩾2为整数，我们表示最小整数b，这样gcd{(n个k)：b<k<n-b}>1作为b（n）。对于任何素数p，我们表示最高指数α，这样pα|n作为v第页（n） ●●●●。在本文中，我们部分回答了洪在2016年提出的一个问题。对于复合数n和素数p与p|n，设n=a米第页米+r，0⩽r<p米，0<a米<p.那么我们有$$v_p\（\text{gcd}\{\（n\\k\）\；：\；b（n）1\}\）=\{\array{1，&&a_m=1\text{和}r=b（n），\\0，&&\text{否则。}}$$

关键词

确认

国家科学基金（No.12171163）资助。

工具书类

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