韩国数学学会公报(대한수학회보)

  • 第53卷第1版
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  • 第247-262页
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  • 2016
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  • 2234-3016（eISSN）
韩国数学学会(대한수학회)
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弱奇异核VOLTERRA积分方程的JACOBI谱GALERKIN方法

  • 阳、阴（湘潭大学数学与计算科学学院计算与仿真湖南省重点实验室）
  • 收到日期：2015.02.01
  • 发布日期：2016.01.31
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摘要

我们提出并分析了弱奇异Volterra积分方程（VIE）的谱和伪谱Jacobi-Galerkin方法。我们对谱和伪谱Jacobi-Galerkin方法进行了严格的误差分析，结果表明近似解的误差在$L^{\infty}$范数和加权$L^2美元$-规范。给出了数值例子来说明理论结果。

关键词

确认

资助单位：湖南省科学技术厅自然科学基金

工具书类

  1. P.Baratella和A.Orsi，弱奇异Volterra积分方程数值解的新方法，J.Compute。申请。数学。163（2004），第2期，401-418。 https://doi.org/10.1016/j.cam.2003.08.047
  2. C.Canuto、M.Y.Hussaini和A.Quarteroni，光谱方法，单领域基础，科学。计算。，施普林格·弗拉格，柏林，2006年
  3. Y.Chen和T.Tang，弱奇异Volterra积分方程光滑解的谱方法，J.Compute。申请。数学。233（2009），第4期，938-950。 https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.08.057
  4. 陈寅，汤涛，弱奇异核Volterra积分方程雅可比谱配置方法的收敛性分析，数学。公司。79（2010），第269、147-167号。 https://doi.org/10.1090/S0025-5718-09-02269-8
  5. D.Colton和R.Kress，逆声和电磁散射理论，应用。数学。科学。，Springer-Verlag，海德堡，第二版，1998年。
  6. J.Douglas、T.Dupont和L.Wahlbin，《$L^q美元$的$L^2美元$-投影到有限元函数空间，Numer。数学。23（1974年），第3期，193-197年。 https://doi.org/10.1007/BF01400302
  7. D.Henry，半线性抛物方程的几何理论，Springer-Verlag，1981年。
  8. A.Kufner和L.E.Persson，Hardy型加权不等式，《世界科学》，纽约，2003年。
  9. G.Mastroianni和D.Occorsto，有界区间上拉格朗日插值的最优节点系统：综述，J.Compute。申请。数学。134（2001），第1-2、325-341号。 https://doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00557-4
  10. P.Nevai，拉格朗日插值的平均收敛性：III，Trans。阿默尔。数学。Soc.282（1984），第2期，669-698。 https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1984-0732113-4
  11. D.L.Ragozin，紧流形和齐次空间上的多项式逼近，Trans。阿默尔。数学。Soc.150（1970），41-53。 https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1970-0410210-0
  12. D.L.Ragozin，球面和射影空间上的构造多项式逼近，Trans。阿默尔。数学。Soc.162（1971），157-170。
  13. S.Jie、T.Tao和L.Wang，光谱方法。算法、分析和应用，Springer Ser。计算。数学。，41.施普林格，海德堡，2011年。
  14. T.Tang、X.Xu和J.Cheng。关于Volterra积分方程的谱方法及其收敛性分析，J.Comput。数学。26（2008），第6期，825-837。
  15. X.Tao，Z.Xie，X.Zhou，第二类Volterra型积分微分方程的Spectral Petrov-Galerkin方法，数值。数学。理论方法应用。4（2011），第2期，216-236。
  16. Wan Z.，Y.Chen，Y.Huang Y.，第二类Volterra积分方程的Legendre谱Galerkin方法，Front。数学。中国4（2009），第1期，181-193。 https://doi.org/10.1007/s11464-009-0002-z
  17. 魏毅，陈毅，具有光滑解的弱奇异Volterra积分微分方程谱方法的收敛性分析，Adv.Appl。数学。机械。4（2012），第1期，第1-20页。 https://doi.org/10.4208/aamm.10-m1055
  18. 谢振华，李晓霞，唐涛，Volterra型积分方程谱Galerkin方法的收敛性分析，科学学报。计算。53（2012），第2期，414-434。 https://doi.org/10.1007/s10915-012-9577-8
  19. 杨毅，陈毅，黄毅，分数阶积分微分方程雅可比谱配置方法的收敛性分析，数学学报。科学。序列号。B英语。第34版（2014），第3期，第673-690页。
  20. 杨毅，陈毅，黄毅，非线性Volterra型积分方程Legendre-配置方法的收敛性分析，高级应用。数学。机械。7（2015），第1期，74-88。 https://doi.org/10.4208/aamm.2013.m163

引用人

  1. 弱奇异核非线性Volterra积分微分方程的谱配置方法2019,https://doi.org/10.1007/s40840-017-0487-7
  2. 基于谱配置法求解时间分数阶Fokker–Planck方程的数值解2017年，https://doi.org/10.1016/j.cam.2017.04.003
  3. 时间分数阶扩散波方程的谱配置法及其收敛性分析第73卷，第6页，2017年，https://doi.org/10.1016/j.camwa.2016.08.017
  4. 非线性Volterra积分方程的Jacobi谱Galerkin和迭代方法第11卷，第4页，2016,https://doi.org/10.1115/1.4033439
  5. 时间分数阶Cable方程的数值模拟及收敛性分析第34卷，第5页，2017年，https://doi.org/10.1002/num.22225