文章
1Herons Brook，Sticklepath，英国德文郡EX20 2PY。wilfrid.hodges@btinternet.com
2以色列耶路撒冷希伯来大学数学研究所。shelah@math.huji.ac.il
摘要
我们把代数结构看作是一个集合理论定义的映射，它把结构a带到结构B，结构B以a为区别部分，这样从a到a′的任何同构都会提升到从B到B′的同构。一般来说，构造定义了B到A的同构。构造为可均匀化的如果集合理论定义可以以这样一种形式给出，即对于每个a，对应的B是唯一确定的。一个结构是自然的如果从B到其部分A的限制总是决定了从B的自同构群到A的自同态群的映射，而A是一个分裂满射群同态。我们证明了ZFC（带选择的Zermelo-Frankel集合论）不存在可传递模型，其中可一致化结构正是自然结构。我们构造了ZFC的传递模型，在该模型中，每个一致结构（定义结构的公式中的参数受到限制）都是“弱”自然的。推论是，域的代数闭包的构造和阿贝尔群的可分壳的构造在ZFC中没有可定义的无参数一致化。
关键词和短语：自然性；均匀性；传递模型；ZFC集合论
简历：
Consideamos una construccion algebraica como una aplicacion conconditista tomando estructionas A A estruction as B que tienen A A como parte distinguida，de manera tal que cualquier isomorfismo de A A A A A′se levanta A un isomorfissmo de B A B′。总的来说，建筑定义了B齐射等熵可均匀化的根据A elB对应的条件，确定共同点的形式。联合国建筑自然的根据第二方的限制，应确定与第二方相应的自组织结构的适用性。不存在ZFC过渡模型（Zermelo-Fraenkel con Axioma de Elección），在自然条件下，结构统一。可均匀化建筑（con una restricción en los parámetros de las fórmulas definiendo la constructucción）的ZFC环境过渡模型施工（con ruimos un modelo transitivo de ZFC en el cual toda constructoción'débilmente'natural）。Como corolarios obtenemos que la construcción de clausuras algebraicas de cuerpos y la constructcción d cásembolas divisibles de grupos abelianos no tienen uniformizaciones definitibles en ZFC in parámetros。
工具书类
[1] JIŘnig ADáMEK、HORST HERRLICH、JIôinig ROSICK和WALTER THOLEN，“注入壳不是自然的”，《普遍代数》48（2002）379-388。[ 链接 ]
[2] B.A.DAVEY和H.A.PRIESTLEY，《格与秩序导论》，剑桥大学出版社，剑桥1990年。[ 链接 ]
[3] H.FRIEDMAN，“关于可定义操作的自然性”，休斯顿J.数学。5 (1979) 325-330.[ 链接 ]
[4] W.HODGES，“关于一些现场施工的有效性”，Proc。伦敦数学。Soc.（3）32（1976）133-162。[ 链接 ]
[5] W.HODGES，“可定义和自同构群”，载于《逻辑、方法论和科学哲学国际会议论文集》，Oviedo 2003年，Petr Hájek等人编，King’s College Publications，伦敦，2005年，第107-120页；国际标准图书编号1-904987-21-4。[ 链接 ]
[6] W.HODGES和S.SHELAH，“自然性和可定义性I”，J.London Math。Soc.33（1986）1-12。[ 链接 ]
[7] T.JECH，《集合论》（学术出版社，纽约，1978年）。[ 链接 ]
[8] G.MELLES，“分类理论和广义递归函数”，D.Phil.论文，加州大学欧文分校，1989年。[ 链接 ]
