Kähler–具有边缘奇异性的爱因斯坦度量

摘要

本文研究了紧致Kähler流形$M$上的Káhler–Einstein度量的存在性和正则性，沿着光滑因子$D$具有锥角$2\pi\beta$的边奇异性。对于所有锥角$2\pi\beta\leq2\pi$，我们证明了此类度量在负、零和一些正的情况下的存在性。在正情况下，结果与光滑情况下的结果相似。我们还建立了该问题的解是多元齐次的，即对于所有$2\pi\beta<2\pi$，具有沿$D$光滑系数的完全渐近展开。